Högertrafikomläggningen

När man ser en naturdokumentär tänker man ofta ”oj, häftigt att de lyckats fånga det där på film!”. En japansk räv som jonglerar med ekollon. Coolt!

Med samhällsfenomen är det faktiskt ibland på samma sätt. Häromdagen, i en mejlkonversation med en amerikansk forskare, fick jag vibbar av naturdokumentär då jag fann det relevant att tipsa forskaren om att ”there exists actual footage of a diagonal leap in a large-scale pure coordination game”. Jag syftade då på en sekvens fyra minuter in i det här filmklippet som är från Stockholm morgonen den tredje september 1967.

Sveriges omläggning till högertrafik är faktiskt ett exempel som ibland används i internationell litteratur om koordineringsspel. Skälet är att ändringar i ett så storskaligt ”spel” är väldigt ovanliga. Lösningar på koordineringspel är normalt stabila, eftersom incitamenten för alla enskilda individer att hålla sig till konventionen som alla andra följer. Därför krävs det politisk makt för att åstadkomma ett skifte, men även sådana insatser är sällsynta eftersom kostnaderna är väldigt höga. Hursomhelst, jag gissar att exemplet har använts av många utan att de känner till hur skiftet rent konkret gick till.

Två män i en båt

I en ofta citerad passage skriver Hume:

“Two men, who pull the oars of a boat, do it by an agreement or convention, tho’ they have never given promises to each other” (Treatise 3.2.2.10).

Utan kontexten är terminologin är lite förvillande. Både “agreement” och “convention” kan ju betyda öveverrenskommelse eller avtal. Men i det här fallet ska agreement snarast förstås som “harmony of people’s opinions”, och convention som sedvana eller liknande. Kontexten är att Hume argumenterar mot kontraktsteorin; poängen med att det inte krävs något “löfte” är att visa att social samverkan kan vara möjlig utan att det krävs att samhället instiftas genom ett samhällsfördrag. Till skillnad mot kontraktsteoretikerna menar Hume att samhället inte uppstår genom kontrakt eller “löften” utan av sig själv genom människors ömsesidiga behov av samordning och samarbete. (Staten, i sin tur, uppkommer för att lösa de fall där detta misslyckas, vilket det gör framförallt när gruppstorleken ökar och interaktion sker/krävs mellan människor som inte längre lever nära varandra. Som Russell Hardin visat så utvecklade Hume ”a coordination theory of the state”.) Ett fenomen som att “lova” eller ge ett löfte är, argumenterar Hume, i sig sociala konventioner och är tänkbara bara i ett samhälle. De kan inte existera oberoende av ett samhälle, och därför heller inte användas som en förklaring till dess uppkomst.

Men nog om det. Vilken typ av interaktion exemplifieras av två män i en båt? Är det samarbete eller samordning?

Enligt bland andra Russell Hardin (2007, s. 59, 78), Jon Elster (2009, s. 51) och Ken Binmore (Binmore 2005, s.4) är Humes exempel ett fall av samording. Låt oss ge tankeexemplet lite mer detaljer (Hume ger inget mer än den nyss citerade meningen). Tänk att de två männen står på en sida av en stor flod. Båda vill gärna ta sig över till den andra flodstranden. Naturens lagar är nu sådana att om någon av männen inte tar ordentliga tag med sin åra så skulle ju roddbåten inte gå rakt utan gira i en cirkel. Vill de komma någonstans finns det alltså ingen möjlighet att maska och låta den andra göra jobbet (free-riding). Det ligger i bådas intresse att bidra med sin del av ansträngningen, för annars uppnås inte det mål som båda eftersträvar. Vi kan därför räkna med att de två kommer att samordna sitt agerande, i den specifika spelteoretiska betydelsen av ordet. Detta är “a game of harmony”; det finns varken intressemotsättning eller osäkerhet.

Man kan dock lätt göra om roddbåtsexemplet till ett fångarnas dilemma, en situation där båda har intresse av att undvika att göra en egen ansträngning utan helst vill förlita sig på den andre. Tänk istället att roddbåten har två par åror. Båda männen vill fortfarande över ån. Men floden är så bred och strömmarna så starka att mödan det krävs att ro på egen hand är inte värt vinsten med att komma över. Så det enda sättet som det är värt att ta sig över är ifall de kan dela på arbetet. Enas de om att sätta sig i båten är det dock i var och ens intresse att anstränga sig så lite som möjligt och utnyttja att den andre ror, eftersom det då finns en chans att både komma över floden och samtidigt vara utvilad. Men agerar båda männen efter dessa incitament så kommer båten inte komma långt från strandkanten… Detta trots att båda precis som innan eftersträvar målet att ta sig över. I en sådan sitaution krävs det, med den spelteoretiska terminologin vi tidigare använt, att de två väljer att samarbeta.

Enligt John Mackie är det är en sådan situation som Hume har i åtanke med sitt exempel (Mackie 1980, s. 87–88). Hume säger faktiskt inte uttryckligen huruvida männen har varsin åra eller varsitt par åror, vilket vi ju nu förstår är av avgörande betydelse. Mackie’s uppfattning är dock inte vanlig.

Det bästa argumentet för att, likt Hardin, Elster och Binmore, anse att det handlar om samordning är att Hume i passagen så tydligt pratar om gemensamma intressen, samt att han presenterar exemplet utan antydan om att de har några större svårigheter med att ro tillsammans. Därmed skiljer sig exemplet från de fall då han otvetydligt beskriver ett fångarnas dilemma eller samarbetsproblematik. I de fallen är Hume mycket noga med att peka ut de motstridiga intressena, och vad som krävs för att lösa en sådan situation.

Your corn is ripe to-day; mine will be so to-morrow. ’Tis profitable for us both, that I shou’d labour with you to-day, and that you shou’d aid me to-morrow. I have no kindness for you, and know you have as little for me. I will not, therefore, take any pains upon your account; and shou’d I labour with you upon my own account, in expectation of a return, I know I shou’d be disappointed, and that I shou’d in vain depend upon your gratitude. Here then I leave you to labour alone: You treat me in the same manner. The seasons change; and both of us lose our harvests for want of mutual confidence and security (Treatise 3.2.5.8).

Enligt Elster är detta förmodligen den första tydliga beskrivningen av en fångarnas dilemma-problematik.

To my knowledge, this was the first clear statement of the Prisoner’s Dilemma, albeit in in a slightly different form than the standard one, which involves simultaneous rather than successive decisions (Elster 2009, s. 51).

I fallet med roddbåten så uttrycks ingen samarbetsproblematik av den kalibern. Där handlar det om att bli varse det gemensamma intresset, och att detta är tillräckligt starkt för att det ska utvecklas konventioner som gör ett småskaligt samhälle möjligt (utan att det krävs ett tänkt “kontrakt”). I samma andetag nämns andra typiska samordningsfenomen: hur språk etableras och hur silver och guld blir betalningsmedel.

Referenser:
Binmore, Ken. 2005. Natural Justice. Oxford: Oxford University Press.
Elster, Jon. 2009. Alexis De Tocqueville: The First Social Scientist. Cambridge; New York: Cambridge University Press.
Hardin, Russell. 2007. David Hume: Moral and Political Theorist. Oxford: Oxford University Press.
Hume, David. 2007. A Treatise of Human Nature. The Clarendon Edition. Oxford: Oxford University Press.
Mackie, John. 1980. Hume’s Moral Theory. London: Routledge & Kegan Paul.

Skillnaden mellan samordning och samarbete

I det citat av Andrew Sabl som jag publicerade för ett par veckor sedan så figurerade båda begreppen “cooperation” (samarbete) och “coordination” (samordning). Stycket uttryckte tanken att samordning är mer grundläggande och måste föregå frågor om samarbete och dess villkor.

Men skillnaden mellan samarbete och samordning klargjordes inte i blogginlägget. Distinktionen är dock väldigt viktig och teoretiskt väldigt tydlig, även om den ofta förbisees, “even by experts who ought to be the ones drawing technical distinctions” (Sabl 2012, s 41).

Samordning handlar om de nyttigheter som är beroende av att alla agerar på samma sätt, att alla följer samma regler, normer eller standarder som sina gelikar. Mer specifikt handlar det om fall där det ligger i allas enskilda intresse att agera likadant som alla andra.

In some of life and a great deal of politics, the right thing for each person to do is that which he or she has reason to think others will do: speak the same langauge, meet at the same rendezvous, use the same measurements, accept the same authority for choosing officers and making laws (Sabl 2012, s 6).

Ett klassiskt exempel är vilken sida av vägen man skall köra. De som ger sig ut på vägarna har ett starkt intresse av att inte krocka med varandra. Alltså har de intresse av att upprätta och följa en norm om att man ska hålla sig på en viss sida av vägen, eftersom det drastiskt minskar risken för krock.

När sådan samordning har uppkommit är de individuella kostnaderna för att bryta mot konventionen extremt höga: i trafiken riskerar man sitt liv. Det är inte klokskapen eller den moraliska giltigheten i Trafikförordningens kap 3 §7 som gör det till kanske den mest efterföljda av Sveriges lagar och förordningar: “Vid färd på väg skall fordon föras i det körfält som är längst till höger i färdriktningen och som är avsett för fordonet”.

Samordningsproblem existerar när det råder osäkerhet om vilket av flera ageranden som är gällande. Fastställandet av vilken regel, norm, standard osv som ska gälla är fortfarande ett avgörande problem och källa till oenighet. Vilken sida av vägen skall vi köra på? Det ligger i allas intresse att samordna sitt beteende, men oenighet eller osäkerhet om på vilket sätt.

Samarbetsproblem, däremot, uppkommer i situationer som i en viss bemärkelse är motsatsen till samordning. Den mest kända typen är det som kallas fångarnas dilemma, vilket utgörs av situationer där det är i individens intresse att avvika från de eventuella samarbetskonventioner som de övriga efterlever.

Jag har tidigare reflekterat kring ett sådant exempel från trafikens värld, nämligen en viss typ av köbildning som uppkommer när en väg med flera körfält måste begränsas till en fil. Ju fler bilister som “samarbetar”, genom att hålla sig till sin plats i kön i det körfält som kommer fortsätta, desto mer finns det att vinna för den som väljer att köra om i det tomma körfältet.

Medan det i samordningsfallen blir mer kostsamt för individen att frångå konventionen ju fler av de övriga som följer den (exempel: språk), så är det i fångarnas dilemma och liknande situationer tvärtom mer lönsamt att avvika ju fler som följer konventionen.

Referens:
Sabl, A. (2012). Hume’s Politics. Coordination and Crisis in the ‘History of England’. Princeton University Press.

Lastbilschaufförers parallellkörning som spelteoretisk strategi

Under loppet av den kurs som jag nu läser så kommer jag att författa ett antal s.k. reflektionspapper. Här är det första:

Jag tänkte ta tillfället i akt att reflektera över trafikbeteenden och normer. Mitt reflektionspapper kommer att fokusera på en specifik trafiksituation, och jag tänker använda mig av de spelteoretiska resonemang om samarbete och kollektiv rationalitet som har tagits upp under kursens inledning.

Jag ska försöka förklara ett trafikbeteende som lastbilschaufförer ibland anammar vid de köer som uppstår när två filer på en motorväg tillfälligt måste reduceras till en fil, exempelvis vid ett vägarbete. De beteenden och de normer som aktualiseras i dessa kö-situationer är mycket intressanta. I vilken mån lyckas bilisterna agera på ett sätt som minimerar den sammanlagda tidsförlusten? En sådan minimering kan vi kalla för det kollektivt rationella utfallet, och det beteende som, om det anammades av alla, skulle leda till detta utfall kan vi kalla för det kollektivt rationella beteendet. Problemet i den aktuella situationen, och som gör att den har drag av ett fångarnas dilemma, är att det för enskilda bilister är rationellt att bete sig på ett sätt som samtidigt förhindrar att det kollektivt rationella uppnås. Lyckas bilisterna lösa detta problem och upprätta en effektiv kö-ordning?

Låt oss först titta närmare på problemets kärna: divergensen mellan individuell och kollektiv rationalitet. När en given mängd bilar ska ta sig igenom en sådan flaskhals så avgörs tiden det tar naturligtvis av hastigheten på flödet, d v s genomsnittshastigheten förbi vägarbetet. Det kollektivt rationella uppnås således av ett beteende som maximerar hastigheten hos bilarna när de två filerna går ihop. (Hastighetsbegränsningen vid dessa arbeten brukar vara 50 eller 70 km/h.) Det är tämligen uppenbart att det bästa är att bilisterna formerar sig till en kö en god bit innan själva hindret uppkommer; då kan en jämn och relativt hög hastighet hållas förbi vägarbetet. Alternativet är att bilisterna använder båda körfälten ändra fram till vägarbetet, för att först där tillämpa den så kallade blixtlåsprincipen (el. ”kugghjulsprincipen”). Men detta alternativ skapar en rad problem och sänker hastigheten: det blir plötsliga stopp för att släppa in bilar i sista stund, och hastigheten måste i vissa fall gå ner till närmast noll för att det tryggt ska gå att släppa in bilisterna från vänsterfilen. Resultatet är en kö som präglas av många korta stopp framme vid hindret. Dessa stopp minskar inte bara genomsnittshastigheten utan har även en tendens att fortplanta sig bakåt och det gör kön ryckig, vilket både är miljöovänligt (särskilt med tanke på lastbilarnas rörelseenergi) och trafikfarligt (ökad risk för påkörningsolyckor bakifrån).

I praktiken präglas bilköerna av det kollektivt rationella beteendet: de flesta bilister köar i högerfilen, medan den vänstra är helt tom. De flesta anammar vad vi i spelteoretiska termer kan kalla för en samarbetsstrategi. De flesta, som sagt, men inte alla. En liten minoritet brukar utnyttja den möjlighet som uppkommer när vänsterfilen är fri: de kör förbi nästintill hela kön och där framme propsar de på att bli insläppta enligt kugghjulsprincipen. Här ser vi konflikten mellan det individuellt rationella och det kollektivt rationella. För den individuella bilisten är det rationellt — i termer av att komma snabbare fram — att köra om de bilar han eller hon kan och sedan ta sig in i högerfältet precis innan hindret. Men om alla bilister väljer att utnyttja sådana möjligheter till individuell tidsvinst kommer resultatet bli en kö med betydligt lägre genomsnittshastighet. I vår spelteoretiska formulering av problemet kan vi därför kalla detta för en strategi av icke-samarbete. Vi kan också notera att ju fler som samarbetar, desto lönsammare blir det att inte samarbeta.

Nu är det dags att förklara det speciella beteende som lastbilschaufförer ibland uppvisar vid den här typen av köer. Under sommaren 2008 pågick ett långvarigt vägarbete på E6 vid Glumslöv och där uppstod det ofta långa köer. Generellt kan man säga att köerna inte fungerade optimalt. Jag körde själv under denna tid lastbil mellan Malmö och Helsingborg varje dag, och medverkade själv i det uppmärksammade fenomenet: parallellkörning. Det fungerar som så att vid köbildning så kör en lastbil fram i vänsterfil och lägger sig parallellt med en annan lastbil, sedan kör de sida vid sida tills det är ett hundratal meter tills filerna går ihop, då lastbilen i högerfil släpper lite lätt på gasen så att det successivt öppnas en lucka som den andre chauffören kan glida in i.[1] Detta beteende, visade det sig, är olagligt: chaufförer som kört på detta sätt har blivit dömda för att ”Utan giltigt skäl kört med överdrivet låg hastighet, plötsligt bromsat eller på annat sätt hindrat andra förares körning”. I en artikel i Sydsvenskan om saken fick chauffören Heidi Bodensjö komma till tals, och hon beskriver utmärkt resonemanget bakom chaufförernas beteende.

– Det här är verkligen ingenting vi gör för att det är kul, vi gör det för att trafiken inte ska behöva avstanna helt och hållet, säger Heidi Bodensjö, yrkeschaufför och en del av Nätverket tung yrkestrafik.

[. . .] Enligt Heidi Bodensjö är parallellkörningen nödvändig. Hon menar att det finns en liten klick bilister som envisas med att försöka köra om i vänsterfilen. När de sedan försöker tränga sig tillbaka in i högerfilen tvingas fordonen där bromsa för att undvika en kollision.

– Jag blir arg när bilarna gör så att jag måste stanna helt tre, fyra gånger bara för att de inte kan visa hänsyn. Det är inte bra vare sig ur miljö- eller trafiksäkerhetssynpunkt, säger Heidi Bodensjö.[2]

Men hur ska vi egentligen förstå beteendet i termer av ett ordningsproblem och som ett fångarnas dilemma. Ja, vi kan börja med att notera att vad Bodesjö beklagar sig över är de övriga spelarnas oförmåga att samarbeta. Intressant här är det faktum att vägarbetet var långvarigt, och på en sträcka där många bilister är pendlare. Analytiskt skulle vi kunna renodla detta och tänka oss att vi här har ett spel med upprepade spelomgångar. I teorin finns det då en samarbetspotential över tid, eftersom tanken på framtida omgångar då kan influera beteendet i den nuvarande omgången. Optimalt sett så skulle spelarna (pendlarna) inse att det i längden lönar sig att samarbeta.

I åtskilliga kommentarer till Sydsvenskans artikel, ja även i rubriken på artikeln, sägs det att chaufförerna ”leker poliser”, eller att de ”tar lagen i egna händer”. Naturligtvis sägs detta i något slags överförd bemärkelse. Men låt oss ta detta språkbruk på tillräckligt allvar för att bemöda oss om att peka ut varför det är missvisande.

En lösning på problemet med kollektiv rationalitet kontra individuell rationalitet är att skapa en Leviathan som bestraffar ett visst beteende. Leviathan i det här fallet, trafikpolisen, skulle kunna övervaka och bestraffa det beteende som förhindrar det kollektivt rationella. Lastbilschaufförernas beteende är uppenbarligen något annat. Vad de åstadkommer är helt enkelt att omöjliggöra ett visst handlingsalternativ. Polisen däremot hindrar tekniskt sett inte handlingar. De bestraffar dem bara. Och detta – risken för bestraffning – kan ofta lösa det spelteoretiska problemet genom att individernas kalkyler om vinster och förluster med olika alternativ förändras och gör att det blir rationellt, individuellt sett, att anamma det beteende som också leder till det bästa resultatet kollektivt sett.

Vi kan förstå chaufförernas beteende som en lösning i avsaknad av Leviathan.[3] Men, som sagt, bara för att beteendet uppkommer av detta skäl så blir fel att benämna det som att chaufförerna ”leker poliser”. Betraktad som lösningar på en fångarnas dilemma-situation så är det två helt skilda saker. Det ena handlar om en externt pålagd restriktion, med syfte att få spelarna att anamma det mest gynnsamma beteendet. Det andra — chaufförernas beteende — är en strategi i spelet. Det handlar om en spontan ordning, inte om en intentionell ordning (som t ex lagstadgat beslut om att köra på höger sida av vägen). Parallellkörning bör förstås som en strategi, nämligen strategin förhindra andras icke-samarbete.

Det kan vara värt att notera att strategin från lastbilschaufförens sida kan betraktas som helt egennyttig, snarare än som en omsorg om det kollektivt bästa köbeteendet. Chauffören ser till att han/hon inte blir lidande av bakomvarande bilisters icke-samarbete. Den framförvarande kön får visserligen del av samma fördel av chaufförens beteende, men detta är inget som nödvändigtvis utgör motiven för chauffören.

Avslutningsvis tänkte jag peka ut potentialen hos parallellkörning som spelteoretisk strategi. Vi noterade förut att ju fler som samarbetar, desto fler bilar finns det att köra förbi. Strategin icke-samarbete lönar sig mer och mer. Men om det nu uppstår ett mönster där vänsterfilen med jämna mellanrum blockeras av parallellkörande lastbilar, så kommer den möjliga vinsten av att icke-samarbeta vara liten; det är möjligt att köra om endast en liten delmängd av alla de samarbetande bilisterna i högerfilen. Isåfall kan vi tänka oss att en optimalt fungerade kö kan uppstå trots att många spelare potentiellt sett gärna hade valt icke-samarbete. En sådan kö skulle vi kunna betrakta som en spontan ordning där en fångarnas dilemma-problematik helt enkelt har upplösts. Lastbilschaufförernas parallellkörning gör att det inte längre är möjligt att göra individuella vinster på ett beteende som inte är kollektivt rationellt. Vi får en kö där individuella vinster genom icke-samarbete förblir små, även när alla andra spelare har valt att samarbeta.

————————————————————————————————————————————

[1] Det går naturligtvis att köra parallellt även med personbilar. Men lastbilschaufförerna brukar söka upp varandra eftersom de då vet att den de kör bredvid är med på noterna. Om inte annat är hytterna i samma höjd så det finns möjlighet att kommunicera.

[2] Sydsvenska Dagbladet 10/7–2008. http://www.sydsvenskan.se/bil/article344994/Straffbart-nar-chaufforerna-leker-poliser.html

[3] Heidi Bodensjö: ”En enkel lösning på problemet vore att sätta upp förbudsskyltar mot omkörning i närheten av vägarbetena. Då behöver vi inte gå ut och parallellköra och trafiken skulle flyta bättre, säger hon.”